Question

在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC的长为_________．

Answer

13

【解析】

在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB，从而求解．

∵AD是中线，AB=13，BC=10，
∴．
∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴AC=AB=13．

故答案为：13.