Question

某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？

（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？

Answer

（1）商家购进的第一批恤是40件；（2）每件恤的标价至少40元．

【解析】

（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；
（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．

（1）【解析】
设购进的第一批恤是x件．

由题意，得

解得x＝40．

经检验，x＝40是所列方程的解．

所以商家购进的第一批恤是40件．

（2）设每件的标价是y元

由题意，（40＋40×2－20）y＋0.8×20y≥（1200＋2800）（1＋16%）

解得y≥40．

即每件恤的标价至少40元．