Question

某种商品的标价为 400 元/件，经过两次降价后的价格为 324 元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为 300 元/件，两次降价共售出此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3120 元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

Answer

（1）10%；（2）20 件．

【解析】

（1）设该种商品每次降价的百分率为 x%，依题意得：400×（1﹣x%）2=324，即可解答.

(2) 设第一次降价后售出该种商品 m 件，则第二次降价后售出该种商品（100

﹣m）件，列出不等式即可解答.

【解析】
（1）设该种商品每次降价的百分率为 x%，依题意得：400×（1﹣x%）2=324，

解得：x=10，或 x=190（舍去）．

答：该种商品每次降价的百分率为 10%．

（2）设第一次降价后售出该种商品 m 件，则第二次降价后售出该种商品（100

﹣m）件，

第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）．

依题意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3120， 解得：m≥20．

答：为使两次降价销售的总利润不少于 3120 元．第一次降价后至少要售出该种

商品 20 件．