Question

如图，抛物线与直线在第一象限内有一交点．

你能求出点的坐标吗？

在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer

点坐标为； 符合条件的点的坐标是或或或．

【解析】

见解析.

解方程组得或，

所以点坐标为；

①当时，作轴于点，如图，

当时，是以为底的等腰三角形，

而，

所以点坐标为．

②当时，∵，

∴，

则.

③当时，如图，过点作于点．

设．

则．

故，即，

解得，

即．

综上所述，符合条件的点的坐标是或或或．