Question

一根竹竿长米，先像靠墙放置，与水平夹角为，为了减少占地空间，现将竹竿像放置，与水平夹角为，则竹竿让出多少水平空间（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

先在Rt△ABE中，由∠BAE=45°可判断△ABE为等腰直角三角形，则AE== ，再在Rt△A′B′E中，利用余弦的定义可计算出A′E=a•cos60°=a，然后计算AA′=AE-A′E即可．

在Rt△ABE中,∵∠BAE=45°，

∴△ABE为等腰直角三角形，

∴AE==，

在Rt△A′B′E中,∵cos∠B′A′E=

而∠B′A′E=60°,A′B′=a，

∴A′E=a·cos60°=a，

∴AA′=AE−A′E=-a=a (米).

即竹竿让出a米的水平空间

故选A.