Question

一个多边形的边长依次为，，，；，，，，与它位似的另一个多边形的最大边长为，那么另一个多边形的周长为________．

Answer

54

【解析】

利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．

一个六边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，7，8．

与它相似的另一个多边形最大边长为12，

则这个多边形的周长是36，相似比是8：12=2：3，

根据周长之比等于相似比，

因而设另一个多边形的周长是x，

则36：x=2：3，

解得：x=54

另一个多边形的周长为54．

故答案为：54．