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如图，在四边形的各边上取点、，，，已知，，连接，交于，求证：．

如图，在四边形的各边上取点、，，，已知，，连接，交于，求证：．

 

见解析. 【解析】 由已知的两比例式，得到，，可得出LE与BD平行，JG与BD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到LE与JG平行，同时得到LE与JG的比值，再由LE与JG平行，得到三角形LEM与三角形GJM相似，由相似得比例得到LM与MG的比值为1：2，利用比例的性质即可求出LM与LG的比值为1：3，得证． 证明：∵，， ∴，， ∴，， ∴，，， ∴，且， ∴， 则．
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考点分析：
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如图，，，为中点，于．，．求．

 

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写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． 

（1）底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化；

（2）一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系；

（3）在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长为随检修天数的变化而变化．

 

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计算：．

 

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下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．

 

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用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．

 

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