Question

解下列一元二次方程：

（1）5x﹣2=（2﹣5x）（3x+4）

（2）4（x+3）²=25（x﹣2）²

Answer

（1）x1=    x2=﹣ ；（2）= 或=.

【解析】

(1)观察方程左右两边都含有因式(2-5x),因此利用因式分解法解方程；

(2)观察方程两边可以化成平方式,因此可以利用直接开平方或因式分解法解方程.

（1）【解析】
原式=（2﹣5x）+（2﹣5x）（3x+4）=0

∴（2﹣5x）（1+3x+4）=0

解得：x1=    x2=﹣

（2）【解析】
4（x+3）2﹣25（x﹣2）2=0，

[2（x+3）+5（x﹣2）][2（x+3）﹣5（x﹣2）]=0，

∴（7x﹣4）（-3x+16）=0

∴= 或=.