Question

2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．

(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

Answer

（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．

【解析】

试题（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；

（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．

试题解析：【解析】
（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：

（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000

解得：x=600，则1400－x=800．

答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．

（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：

（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800

解得：a=480，b=512．

∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．

答：盈利，且盈利了8元．