Question

某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠；

②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；

③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．

（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？

（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？

Answer

（1）小李第一次购物所购商品的总价是260元；（2）小张可以比小李节约14.9元或6.5元．

【解析】

（1）先求出原价为300元时所需付钱数，与234比较后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元，再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价；

（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，由90＜94.5＜100可知分两种情况考虑，当x＜100时，可得出x＝94.5，根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论；当x＞100时，根据原价×折扣率＝所付金额，可求出x的值，再根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数，即可求出结论．

（1）∵300×0.9＝270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9＝260（元）．

答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．

（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x＝94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]＝14.9（元）；

当x＞100时，有0.9x＝94.5，解得：x＝105，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]＝6.5（元）．

答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元．