Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，

求BD的长．

Answer

【解析】

试题先根据圆周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再根据三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长．

试题解析：

在⊙O中，∵∠A＝45°，

∴∠D＝45°.

∵BD为⊙O的直径，

∴∠BCD＝90°，

∴BC＝BD·sin45°＝2×＝ .