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甲、乙两个人做游戏:在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,...

甲、乙两个人做游戏:在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.从中随机摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌,若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数,则甲胜;否则乙胜.这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由.

 

不公平 【解析】 列表得到所有情况,然后找出数字之和是3的倍数的情况,利用概率公式计算后进行判断即可得.   1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 所有等可能的情况数有16种,其中两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数的情况有:(2,1),(1,2),(4,2),(3,3),(2,4),共5种, ∴P(甲获胜)=,P(乙获胜)=1﹣=, 则该游戏不公平.
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考点分析:
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我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分.

时间/时

频数

百分比

0≤t<0.5

4

0.1

0.5≤t<1

a

0.3

1≤t<1.5

10

0.25

1.5≤t<2

8

b

2≤t<2.5

6

0.15

合计

 

1

 

(1)求表中a,b的值;

(2)补全频数分布直方图;

(3)请你估算该校1400名初中学生中,约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.

 

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(2)若对这20个数按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图

个数分组

28≤x<36

36≤x<44

44≤x<52

52≤x<60

60≤x<68

频数

2

   

   

   

2

 

(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.

 

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