Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是(     )

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

Answer

A

【解析】

先求出△ABD的面积，再得出△ADC的面积，最后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AC边上的高，从而得解．

∵DE=3，AB=6，
∴△ABD的面积为×3×6＝9，
∵S△ABC=15，
∴△ADC的面积=15-9=6，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
∴AC边上的高=DE=3，
∴AC=6×2÷3=4，
故选：A．