Question

如图，已知△ABC的周长为30，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为15，则BC的长为_______.

Answer

15

【解析】

根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由△ACE的周长为15，即可得AB+AC=15，继而求得答案．

∵BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D，
∴BE=CE，
∵△ACE的周长为15，
∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=15，
∵△ABC的周长为30,

∴AB+AC+BC=30,

∴BC=15，故答案为：15．