Question

将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（    ）

A. h≤17    B. h≥8    C. 15≤h≤16    D. 7≤h≤16

Answer

D

【解析】

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围.

【解析】
如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，

∴h=24−8=16(cm)；

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，

在Rt△ABD中，AD=15cm，BD=8cm，

∴AB===17(cm)，

∴此时h=24−17=7(cm)，

所以h的取值范围是：7cm⩽h⩽16cm.

故选D.