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如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体...

如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是(    )

A. cm    B. cm    C. cm    D. 9cm

 

C 【解析】 本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况,知道当蚂蚁爬的是一条直线时,路径才会最短.蚂蚁爬的是一个长方形的对角线.展开成平面图形,根据两点之间线段最短,可求出解. 【解析】 如图1,当爬的长方形的长是(4+6)=10,宽是3时,需要爬行的路径的长==cm; 如图2,当爬的长方形的长是(3+6)=9,宽是4时,需要爬行的路径的长==cm; 如图3,爬的长方形的长是(3+4)=7时,宽是6时,需要爬行的路径的长==cm. 所以要爬行的最短路径的长cm. 故选C.
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考点分析:
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如图,AB=BC=CD=DE=1AB⊥BCAC⊥CDAD⊥DE,则AE=   

A. 1 B.  C.  D. 2

 

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一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上.然后,他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线.有两根相对的支撑线分别长7米和4米,另一根长1米,则最后一根的长度应为(    )

A. 8    B. 9    C. 10    D. 12

 

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A. 24平方米    B. 26平方米    C. 28平方米    D. 0平方米

 

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将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是(    )

A. h≤17    B. h≥8    C. 15≤h≤16    D. 7≤h≤16

 

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如图,已知O为圆锥的顶点,MN为圆锥底面的直径,一只蜗牛从M点出发,绕圆锥侧面爬行到N点时,所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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