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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2. 求...

如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2.

求∠DAB的度数.

 

135° 【解析】 试题连结AC,根据AB=BC=4以及勾股定理求出AC的长度以及∠CAB的度数,然后根据勾股定理得出△ACD为直角三角形,从而的得出∠DAC=90°,然后得出∠DAB的度数. 试题解析:连结AC, ∵∠B=90°,AB=BC=4, ∴AC2=AB2+BC2=32,∠CAB=∠BCA=45°, ∵32+22=62,∴AC2+DA2=CD2,∴△ACD是直角三角形, ∵∠DAC是CD所对的角,∴∠DAC=90°, ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°
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