已知a、b、c满足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0．求：（1）a、b、c...

已知a、b、c满足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0．求：

（1）a、b、c的值；

（2）求以a、b、c为边构成的三角形面积．

（1）a=7.5，b=4，c=8.5；（2）S△=15. 【解析】 (1)根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果； (2)根据勾股定理的逆定理得出以a、b、c为边的三角形是直角三角形，再根据面积公式求解即可．【解析】 (1)∵a、b、c满足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0， ∴a﹣7.5=0，b﹣4=0，c﹣8.5=0，解得：a=7.5，b=4，c=8.5； (2)∵a=7.5，b=4，c=8.5， ∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2， ∴此三角形是直角三角形， ∴S△=×7.5×4=15. 故答案为：(1)a=7.5，b=4，c=8.5；(2)S△=15.

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考点分析：

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