如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=-x相交于A，B两点，则下列...

如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=-x相交于A，B两点，则下列说法正确的是（）

A. ac<0，(b+1)2-4ac<0 B. ac<0，(b+1)2-4ac>0

C. ac>0，(b+1)2-4ac<0 D. ac>0，(b+1)2-4ac>0

D 【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据判别式判断抛物线与直线的交点情况． ∵抛物线开口向上，∴a＞0． ∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴ac＞0． ∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y＝﹣x相交于两点，∴ax2+bx+x+c＝0有两个不相等的实数根，∴（b+1）2﹣4ac＞0．故选D．

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考点分析：

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