Question

如图，某容器由A、B、C三个连通长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），A、B的总高度为12厘米．现以均匀的速度（单位：cm³/min）向容器内注水，直到注满为止．已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟．

（1）求注满整个容器所需的总时间；

（2）设容器A的高度为xcm，则容器B的高度为　   　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

Answer

（1）24分钟；（2）12-x；(3)4cm，10cm3/分

【解析】

试题（1）由注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟，可知注满A、B共需要18分钟，再由C占整个容器容积的，可知A、B共占整个容器容积的，由此可得总时间；

（2）由A、B的总高度为12cm，A的高度为xcm，据此即可得B的高度为（12-x）cm；

（3）根据注水的速度不变，可得，代入相关数据列方程求解即可.

试题解析：（1）（8+10）÷（1-）=24（分钟），

答：注满整个容积需要24分钟；

（2）由A、B的总高度为12cm，A的高度为xcm，所以B的高度为（12-x）cm，

故答案为：（12-x）；

(3)由题意得： ，

解得：x=4，

=10，

答：容器A的高度是4cm，注水的速度是10cm3/分.