若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数,则x的值为( )
A. B. C. D.
方程 2x﹣4=3x+6 的解是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣10 D. 10
阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示两个数 a、b,A、B 两点间的距离记为|AB|,O 表示原点当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 为原点, 如图 1,则|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当 A、B 两点都不在原点时,
①如图 2,若点 A、B 都在原点的右边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
②如图 3,若点 A、B 都在原点的左边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如图 4,若点 A、B 在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|. 回答下列问题:综上所述,数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|=|a﹣b|
(1)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,点 B 表示的数为 9,则 A、B 两点间的距离为
(2)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动, 点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,t 秒后点 P 表示的数可表示为
(3)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求:运动几秒时,点 P 可以追上点 Q?(请写出必要的求解过程)
(4)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求运动几秒时,P、Q 两点相距 5 个单位长度?(请写出必要的求解过程)
解方程:
(1)﹣3(x+1)=12
(2)
(3)
如图,某容器由A、B、C三个连通长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计),A、B的总高度为12厘米.现以均匀的速度(单位:cm3/min)向容器内注水,直到注满为止.已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟.
(1)求注满整个容器所需的总时间;
(2)设容器A的高度为xcm,则容器B的高度为 cm;
(3)求容器A的高度和注水的速度.
双11购物节期间,某运动户外专营店推出满500送50元券,满800送100元券活动,先领券,再购物,某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干.已知羽毛球拍60元1个,羽毛球3元一个,买一个羽毛球拍送3个羽毛球.
(1)如果要购买羽毛球拍8个,羽毛球50个,要付多少钱?
(2)如果购买羽毛球拍x个(不超过16个),羽毛球50个,要付多少钱?用含x的代数式表示.
(3)该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍,共花费712元,请问他们买了几个羽毛球拍.