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若代数式 2x2+3x+5 的值是 8,则代数式 4x2+6x﹣7 的值是( )...

若代数式 2x2+3x+5 的值是 8,则代数式 4x2+6x﹣7 的值是(   

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣9    D. 9

 

A 【解析】 由2x2+3x+5 的值是 8可知2x2+3x=3,则4x2+6x﹣7=2(2x2+3x)-7. 【解析】 由题意可知2x2+3x=3,则4x2+6x﹣7=2(2x2+3x)﹣7=2×3-7=6-7=﹣1, 故选择:A.
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若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数,则x的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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方程 2x﹣4=3x+6 的解是   

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣10    D. 10

 

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阅读下面材料:点 AB 在数轴上分别表示两个数 abAB 两点间的距离记为|AB|,O 表示原点当 AB 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 为原点, 如图 1,则|AB|=|OB|=|b|=|ab|;当 AB 两点都不在原点时,

①如图 2,若点 AB 都在原点的右边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=ba=|ab|

②如图 3,若点 AB 都在原点的左边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣(﹣a)=|ab|;

③如图 4,若点 AB 在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|ab|. 回答下列问题:综上所述,数轴上 AB 两点间的距离为|AB|=|ab|

(1)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,点 B 表示的数为 9, AB 两点间的距离为    

(2)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动, P 的速度是每秒 4 个单位长度,t 秒后点 P 表示的数可表示为    

(3)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 PQ 分别同时从 AB 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求:运动几秒时,点 P 可以追上点 Q?(请写出必要的求解过程)

(4)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 PQ 分别同时从 AB 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求运动几秒时,PQ 两点相距 5 个单位长度?请写出必要的求解过程)

 

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解方程:

(1)﹣3(x+1)=12

(2)

(3)

 

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如图,某容器由A、B、C三个连通长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计),A、B的总高度为12厘米.现以均匀的速度(单位:cm3/min)向容器内注水,直到注满为止.已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟.

(1)求注满整个容器所需的总时间;

(2)设容器A的高度为xcm,则容器B的高度为     cm;

(3)求容器A的高度和注水的速度.

 

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