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下列解方程过程中,变形正确的是( ) A. 由5x﹣1=3得5x=3﹣1 B. ...

下列解方程过程中,变形正确的是(  )

A. 由5x﹣1=3得5x=3﹣1    B. 由﹣75x=76得x=﹣

C. 由x﹣3(x+4)=5得x﹣3x﹣4=5    D. 由2x﹣(x﹣1)=1得2x﹣x=0

 

D 【解析】 根据移项、去括号法则、系数化为1,对各个选择支进行判断. 选项A,移项没有变号,故变形不正确; 选项B等号的左边除以了-75,而等号的右边除以了-76,故变形错误; 选项C去括号时,4没有乘-3,故变形错误; 选项D的变形正确. 故选:D.
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若代数式 2x2+3x+5 的值是 8,则代数式 4x2+6x﹣7 的值是(   

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣9    D. 9

 

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若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数,则x的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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方程 2x﹣4=3x+6 的解是   

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣10    D. 10

 

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阅读下面材料:点 AB 在数轴上分别表示两个数 abAB 两点间的距离记为|AB|,O 表示原点当 AB 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 为原点, 如图 1,则|AB|=|OB|=|b|=|ab|;当 AB 两点都不在原点时,

①如图 2,若点 AB 都在原点的右边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=ba=|ab|

②如图 3,若点 AB 都在原点的左边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣(﹣a)=|ab|;

③如图 4,若点 AB 在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|ab|. 回答下列问题:综上所述,数轴上 AB 两点间的距离为|AB|=|ab|

(1)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,点 B 表示的数为 9, AB 两点间的距离为    

(2)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动, P 的速度是每秒 4 个单位长度,t 秒后点 P 表示的数可表示为    

(3)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 PQ 分别同时从 AB 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求:运动几秒时,点 P 可以追上点 Q?(请写出必要的求解过程)

(4)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 PQ 分别同时从 AB 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求运动几秒时,PQ 两点相距 5 个单位长度?请写出必要的求解过程)

 

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解方程:

(1)﹣3(x+1)=12

(2)

(3)

 

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