下列解方程过程中,变形正确的是( )
A. 由5x﹣1=3得5x=3﹣1 B. 由﹣75x=76得x=﹣
C. 由x﹣3(x+4)=5得x﹣3x﹣4=5 D. 由2x﹣(x﹣1)=1得2x﹣x=0
若代数式 2x2+3x+5 的值是 8,则代数式 4x2+6x﹣7 的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣9 D. 9
若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数,则x的值为( )
A. B. C. D.
方程 2x﹣4=3x+6 的解是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣10 D. 10
阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示两个数 a、b,A、B 两点间的距离记为|AB|,O 表示原点当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 为原点, 如图 1,则|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当 A、B 两点都不在原点时,
①如图 2,若点 A、B 都在原点的右边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
②如图 3,若点 A、B 都在原点的左边时,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如图 4,若点 A、B 在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|. 回答下列问题:综上所述,数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|=|a﹣b|
(1)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,点 B 表示的数为 9,则 A、B 两点间的距离为
(2)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1,动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动, 点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,t 秒后点 P 表示的数可表示为
(3)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求:运动几秒时,点 P 可以追上点 Q?(请写出必要的求解过程)
(4)若点 A 表示的数﹣1,点 B 表示的数 9,动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动,点 P 的速度是每秒 4 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求运动几秒时,P、Q 两点相距 5 个单位长度?(请写出必要的求解过程)
解方程:
(1)﹣3(x+1)=12
(2)
(3)