如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点A出发,沿AB匀速运动;点Q从点C出发,沿C→B→A→D→C的路径匀速运动.两点同时出发,在B点处首次相遇后,点P的运动速度每秒提高了3cm,并沿B→C→D→A的路径匀速运动;点Q保持速度不变,继续沿原路径匀速运动,3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动.设点P原来的速度为xcm/s.
(1)点Q的速度为 cm/s(用含x的代数式表示);
(2)求点P原来的速度.
(3)判断E点的位置并求线段DE的长.
已知 x=3 是方程 4(x﹣1)﹣mx+6=8 的解,求 m2+2m﹣3 的值.
金秋十月,厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动,每人需购买一张门票,该综合实践基地的门票价格为每张24元,如果一次购买500张以上(不含500张)门票,则门票价格为每张22元,请回答下列问题:
(1)列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数;
(2)某校用13200元可以购买多少张门票;
(3)如果我校490人参加秋季社会实践,怎样购买门票花钱最少?
“十一”长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距10千米,小张出发必过小李家.
(1)若两人同时出发,小张车速为20千米,小李车速为15千米,经过多少小时能相遇?
(2)若小李的车速为10千米,小张提前20分钟出发,两人商定小李出发后半小时二人相遇,则小张的车速应为多少?
解方程:(1)10x﹣12=5x+15;
(2)
按图示的程序计算,若开始输入的 x 为正整数,最后输出的结果为 67, 则x 的值是_____.