Question

用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板，现准备 A，B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C，D 型钢板．

(1)若 B 型钢板的数量是 A 型钢板的数量的两倍还多 10 块，求 A，B 型钢板各有多少块？

(2)若 C，D 型钢板的利润分别为 100 元/块，120 元/块，且全部售出．

①当A 型钢板数量是20 块，那么可制成C 型钢板     块，D 型钢板     块；

②当 C，D 型钢板全部售出所得利润的利润为 42500 元，求 A 型钢板有多少块？

Answer

(1) A型钢板是30块，则B型钢板的数量是70块；(2)①120；260；②A型钢板有25块．

【解析】

（1）设A型钢板是x块，则B型钢板的数量是（2x+10）块，根据“A，B型钢板共100块”列出方程并解答；
（2）①根据“1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板”作答；
②设A型钢板为y块，则B型钢板为（100-y）块，可制成C型钢板[2y+（100-y）]块，制成D型钢板[y+3（100-y）]块，结合总利润为42500元列出方程并解答．

【解析】
（1）设 A 型钢板是 x 块，则 B 型钢板的数量是（2x+10）块，依题意得：x+（2x+10）=100，

解 得 x=30． 则 2x+10=70．

答：A 型钢板是 30 块，则 B 型钢板的数量是 70 块；

（2）①当 A 型钢板是 20 块时，B 型钢板为 80 块， 依题意得：20×2+80=120（块）

20×1+80×3=260（块）．

故答案是：120；260；

②设 A 型钢板为 y 块，则 B 型钢板为（100﹣y）块，可制成 C 型钢板[2y+（100

﹣y）]块，制成 D 型钢板[y+3（100﹣y）]块，

依题意得：100×[2y+（100﹣y）]+120[y+3（100﹣y）]=42500， 解得 y=25

答：A 型钢板有 25 块．