Question

如图，由山脚下的一点测得山顶的仰角是，从沿倾斜角为的山坡前进米到，再次测得山顶的仰角为，则山高为（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

Answer

C

【解析】

首先根据题意分析图形；过点作，的垂线，垂足分别为，，构造两个直角三角形与，分别求解可得与的值，再利用图形关系，进而可求出答案．

过点B作CD，AC的垂线，垂足分别为E，F，

∵∠BAC=30°，AB=1500米，

∴BF=EC=750米．

AF=AB•cos∠BAC=1500×=750（米）．

设FC=x米，

∵∠DBE=60°，

∴DE=x米．

又∵∠DAC=45°，

∴AC=CD．

即：750+x=750+x，

解得x=750．

则CD=750（+1）米．

故选C．