Question

在高米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为和，则两船间的距离是________（精确到米，）

Answer

【解析】

在直角△ABC中，根据AB、∠ACB可以求得BC的长度，在直角△ADB中，根据AB、∠BAD可以求得BD的长度，根据CD=CB-BD可以求得CD的长度，即可解题．

如图：

根据题意得：∠C=∠EAC=15°，∠ADB=∠EAD=75°，

∴∠DAB=15°，

在Rt△ABD中，tan∠DAB=，

∵tan15°=2-，

∴BD=AB•tan15°=400-200，

在Rt△ABc中，tan∠ACB=tan15°=，

∴BC==400+200，

∴CD=BC-BD=400，

∴两船间的距离是400．

故答案为：400．