Question

如图，岛在岛的北偏东，岛在岛的北偏西方向，且为海里，为海里，则________．

Answer

【解析】

过点作，根据岛在岛的北偏东，岛在岛的北偏西方向，即可得出，根据三角函数．

过 C 点作 CD∥AE ，如下图所示，

∵ C 岛在 A 岛的北偏东 50°，C 岛在 B 岛的北偏西 40° 方向， AE∥CD ， CD∥BF ，

∴∠EAC=∠ACD=50° ， ∠FBC=∠DCB=40° ．

∴∠ACB=90° ．

∴sin∠CAB= ．

∵BC 为5海里， AC 为12海里，

∴ AB=13 海里．

∴sin∠CAB== ．

故答案为： ．