Question

如图，在中，，，，是上的高，则的值是________．

Answer

【解析】

在Rt△ABC和Rt△BCD中，利用直角三角形两锐角互余可得∠A=∠BCD，根据正切的定义可知tan∠A的值，进而可得答案.

∵△ABC中，∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵CD是AB上的高，

∴∠B+∠BCD=90°，

∴∠A=∠BCD，

∵tan∠A== ，

∴tan∠BCD=，

故答案为：