Question

如图所示，一块四边形土地，其中，，，，，则这块土地的面积为________．

Answer

【解析】

如图所示延长，交于点，∵，，在中，，由此可以求．在中，，由此可以求出，而，利用三角形的面积公式即可求出其面积，即这块土地的面积．

如图，延长CA，DB交于点P，

∵∠ABD=120°，，，

∴∠ACD=60°，

在Rt△CDP中，tan∠ACD=，

∴PD=CD•tan∠ACD=50×tan60°=150（m）．

在Rt△PAB中，tan∠PBA=，

∴PA=AB•tan∠PBA=30×tan60°=90（m）．

∴S四边形ABCD=S△CDP-S△ABP=×50×150-×30×90=2400（m2）．

故答案为2400m2．