Question

公园里有一块形如四边形的草地，测得米，，．则这块草地的面积为________．

Answer

【解析】

易得的度数，连接可得一个等腰三角形和一个直角三角形，作出等腰三角形底边上的高，利用的正弦值可得等腰三角形底边上的高，进而求得两个三角形的面积，让它们相加即可．

连接BD，过C作CE⊥BD于E，

∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，

∴∠1=∠2=30°，∴∠ABD=90°．

∴CE=5，

∴BE=5，

∵∠A=45°，

∴AB=BD=2BE=10，

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB∙BD+BD∙CE

=×10×10+×10×5

=(150+25)m2．