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如图,已知斜坡的坡脚处有一颗大树,太阳光线以的俯角将树顶的影子落在斜坡上的点处....

如图,已知斜坡的坡脚处有一颗大树,太阳光线以的俯角将树顶的影子落在斜坡上的点处.如果大树在斜坡上的影子长为米,大树高为米,求斜坡的坡度.

 

. 【解析】 根据题意过点作于点,进而利用勾股定理得出的长,再利用求出其坡比即可. 【解析】 如图所示:过点作于点, ∵太阳光线以的俯角将树顶的影子落在斜坡上的点处, ∴, ∴, 设,则, 则, 解得:(不合题意舍去),, 故, 则斜坡的坡度为:.
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已知甲楼高米,自甲楼楼顶处看乙楼楼顶的仰角为看乙楼楼底的俯角为,现要在两楼楼顶之间拉一横幅,求乙楼的高度以及横幅的长度.(结果均精确到米)

(参考数据:

 

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如图,某拦河坝截面的原设计方案为:坡角,坝顶到坝脚的距离.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为,由此,点需向右平移至点,请你计算的长(精确到).

 

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如图,防洪大坝的横断面是梯形,背水面的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且.身高为的小彬站在大堤点,测得高压电线杆顶端点的仰角为.已知地面的宽为,求高压电线杆的高度.

 

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如图,在电线杆上的处引拉线固定电线杆.拉线和地面成角,在离电线杆米处安置测角仪,在处测得电线杆上处得仰角为,已知测角仪的高为米,求拉线的长.

(已知,结果保留根)

 

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如图,是一种用于装修的人字形梯,合拢时,梯子的长为米,距调查,这种梯子在张角为时最安全. 

(1)求梯子最安全时,梯子能达到的最大高度是多少?(精确到米)

(2)装修时,房顶距离地面米,一个人坐在梯子最顶端时,他的手臂能达到的最大高度比梯子最顶端高出米.要使装修正常进行,那么梯子张角至多为多少度?(精确到度)

(参考数据:

 

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