Question

某日上午点钟，市气象局测得在城市正东方向处点有一台风中心正在以千米/时的速度沿西偏北的方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：，）． 

（1）市会不会受这次台风的严重影响，为什么；

（2）如果市会受严重影响，那么这次台风对市严重影响多长时间？

（3）市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果市会受这次台风严重影响，那么市应在几点钟发出预警警报？

Answer

（1）会受到台风影响；（2）1小时7分12秒；（3）A市应该在9点发布警报．

【解析】

（1）A市受影响与否取决于A到BC的距离；

（2）A市受影响的时间实际上是A点在台风影响的圆的范围内的时间，也就是求这段时间内台风中心移动的距离．通过构建直角三角形来解出这段距离；

（3）解答此题就是要求出，台风第一次影响A市时，台风从B到E用了多长时间，也就是求BE的长（如图2）．

解:过作于，

在中，，,

，

∴,

因此市会受到台风的影响．

如图所示，台风中心从到时，市受影响，

,

已知风速为千米/小时，那么影响的时间是小时分秒．

在中,

,

,

，因此市应该在点发布警报．