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如图所示,给出下列条件: ①;②;③;④.其中单独能够判定的个数为( ) A. ...

如图所示,给出下列条件: .其中单独能够判定的个数为( )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

C 【解析】 有三个. ①∠B=∠ACD,再加上∠A为公共角,可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定; ②∠ADC=∠ACB,再加上∠A为公共角,可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定; ③中∠A不是已知的比例线段的夹角,不正确 ④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定;故选C.  
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函数先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得函数解析式是(     )

A.     B.

C.     D.

 

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已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a=9cm,b=4cm,则线段长为(  )

A. 18cm    B. 5cm    C. 6cm    D. ±6cm

 

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于(  )

A.     B.     C.     D.

 

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1)如图,以△ABC的边ABAC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,试判断△ABC△AEG面积之间的关系,并说明理由。

2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?

 

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在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:在图1中,若的平分线上一点,点上,此时,在 截取 ,连接,根据三角形全等的判定 ,容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法,解答下列问题:

如图2,在非等边⊿中, , 分别是的平分线,且交于点.求证: .

 

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