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如图,在正方形 ABCD 中,E 是BC 的中点,F 是CD 上一点,且CF=C...

如图,在正方形 ABCD 中,E BC 的中点,F CD 上一点,且CFCD,下列结论:①∠BAE30°②△ABE∽△ECFAEEF④△ADF∽△ECF.其中正确结论是_____(填序号)

 

 

②③ 【解析】设边长是4,则CF=1,DF=3,BE=EC=2,利用勾股定理知,AF=, 所以EF=,AE=. 所以 +=,所以AE⊥EF;③正确. ∠AEB+∠FEC=90°,∠CFE+∠FEC=90°,所以∠AEB=∠CFE,∠B=∠C, 所以△ABE∽△ECF②正确. 故答案为②③.  
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A.     B.     C.     D.

 

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