Question

已知二次函数 y＝﹣x²+2x+3，

（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；

（2）求该二次函数图象与 x 轴的交点坐标．

Answer

（1）抛物线的顶点坐标为（1，4）；（2）该二次函数图象与 x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．

【解析】

（1）利用配方法把一般式配成顶点式得到抛物线的顶点坐标；

（2）通过解方程﹣x²+2x+3＝0 即可求出结果．

（1）y＝﹣x²+2x+3

＝﹣（x²﹣2x+1﹣1）+3

＝﹣(x﹣1)²+4，

所以抛物线的顶点坐标为（1，4）；

（2）当 y＝0 时，﹣x2+2x+3＝0，解得 ＝﹣1，＝3，

所以该二次函数图象与 x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．