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对于任意实数a、b,定义:a◆b=a2+ab+b2.若方程(x◆2)﹣5=0的两...

对于任意实数a、b,定义:a◆b=a2+ab+b2.若方程(x◆2)﹣5=0的两根记为m、n,则m2+n2=     

 

6. 【解析】 根据新定义可得出m、n为方程x2+2x﹣1=0的两个根,利用根与系数的关系可得出m+n=﹣2、mn=﹣1,将其代入m2+n2=(m+n)2﹣2mn中即可得出结论. 【解析】 ∵(x◆2)﹣5=x2+2x+4﹣5, ∴m、n为方程x2+2x﹣1=0的两个根, ∴m+n=﹣2,mn=﹣1, ∴m2+n2=(m+n)2﹣2mn=6. 故答案为:6.
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考点分析:
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如图,在 Rt△AOB 中,AOB=90°,OA=3,OB=2,将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得 Rt△FOE,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED,分别以 OE 为圆心,OAED 长为半径画弧 AF 和弧 DF,连接 AD,则图中阴影部分面积是(

A. 8﹣π    B.     C. 3+π    D. π

 

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如图,在平面直角坐标系中,点Ax轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=x0)上的一个动点,PBy轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会(  )

A逐渐增大        B.不变        C.逐渐减小        D.先增大后减小

 

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如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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下列事件中,属于不确定事件的是(   )

A. 科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功

B. 投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7

C. 太阳从西边升起来了

D. 用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

 

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如图,在O 的内接ABC ,∠ABC=30°,AC 的延长线与过点 B O 的切线相交于点 D,若O 的半径 OC=1,BDOC,则 CD 的长为(   

A. 1+    B.     C.     D.

 

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