如图,在平面直角坐标系中,直线 y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,以 AB为边在第一象限作正方形 ABCD,顶点 D 恰好落在双曲线 y=,若将正方形沿 x 轴向左平移 b 个单位长度后,点 C 恰好落在该双曲线上,则 b 的值为________________.
如图,直径为 10cm 的⊙O 中,两条弦 AB,CD 分别位于圆心的异侧,AB∥CD,且,若 AB=8cm,则 CD 的长为_____cm.
抛物线 y=3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点,则 a 的值为_____.
对于任意实数a、b,定义:a◆b=a2+ab+b2.若方程(x◆2)﹣5=0的两根记为m、n,则m2+n2= .
如图,在 Rt△AOB 中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得 Rt△FOE,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED,分别以 O,E 为圆心,OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF,连接 AD,则图中阴影部分面积是( )
A. 8﹣π B. C. 3+π D. π
如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( )
A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小