如图,点 O 是△ABC 的边 AB 上一点,以 OB 为半径的⊙O 交 BC 于点 D,过点 D 的切线交 AC 于点 E,且 DE⊥AC.
(1)证明:AB=AC;
(2)设 AB=cm,BC=2cm,当点 O 在 AB 上移动到使⊙O 与边 AC 所在直线相切时, 求⊙O 的半径.
如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_____.
如图,在平面直角坐标系中,直线 y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,以 AB为边在第一象限作正方形 ABCD,顶点 D 恰好落在双曲线 y=,若将正方形沿 x 轴向左平移 b 个单位长度后,点 C 恰好落在该双曲线上,则 b 的值为________________.
如图,直径为 10cm 的⊙O 中,两条弦 AB,CD 分别位于圆心的异侧,AB∥CD,且,若 AB=8cm,则 CD 的长为_____cm.
抛物线 y=3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点,则 a 的值为_____.
对于任意实数a、b,定义:a◆b=a2+ab+b2.若方程(x◆2)﹣5=0的两根记为m、n,则m2+n2= .