如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
如图,已知△ABC 中,AB 为半圆 O 的直径,AC、BC 分别交半圆 O 于点 E、D,且 BD=DE.
(1)求证:点 D 是 BC 的中点.
(2)若点 E 是 AC 的中点,判断△ABC 的形状,并说明理由.
某大型超市将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时,每天可以售出 300 套,据市场调查发现,这种服装每提高 1 元,销售量就减少 5 套,如果超市将售价定为 x 元,请你求出每天销售利润 y 元与售价 x 元的函数表达式.
一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(1)采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果;
(2)求摸出的两个小球号码之和等于4的概率.
今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元.请解答以下问题:
(1)填空:每天可售出书 本(用含x的代数式表示);
(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?
如图,点 O 是△ABC 的边 AB 上一点,以 OB 为半径的⊙O 交 BC 于点 D,过点 D 的切线交 AC 于点 E,且 DE⊥AC.
(1)证明:AB=AC;
(2)设 AB=cm,BC=2cm,当点 O 在 AB 上移动到使⊙O 与边 AC 所在直线相切时, 求⊙O 的半径.