下列事件是必然事件的是( )
A. 经过不断的努力,每个人都能获得“星光大道”年度总冠军
B. 小冉打开电视,正在播放“奔跑吧,兄弟”
C. 火车开到月球上
D. 在十三名中国学生中,必有属相相同的
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD.
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
如图,已知△ABC 中,AB 为半圆 O 的直径,AC、BC 分别交半圆 O 于点 E、D,且 BD=DE.
(1)求证:点 D 是 BC 的中点.
(2)若点 E 是 AC 的中点,判断△ABC 的形状,并说明理由.
某大型超市将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时,每天可以售出 300 套,据市场调查发现,这种服装每提高 1 元,销售量就减少 5 套,如果超市将售价定为 x 元,请你求出每天销售利润 y 元与售价 x 元的函数表达式.