一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个球,这些球除标号数字外都相同.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;
(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.
(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;
(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.
一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。
如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负数则小力胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.
甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了60次,出现向上点数的次数如表:
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
(1)计算出现向上点数为6的频率.
(2)丙说:“如果抛600次,那么出现向上点数为6的次数一定是100次.”请判断丙的说法是否正确并说明理由.
(3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
有一类随机事件概率的计算方法:设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等,用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”,那么事件A发生的概率P(A)=. 有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板,假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率:
(1)在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆(如图1),求飞镖落在圆内的概率;
(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O,求△OAB为钝角三角形的概率.