如图,已知直线a∥b∥c,直线m分别交直线a,b,c于点A,B,C,直线n分别交直线a,b,c于点D,E,F.若,则等于( )
A. B. C. D. 1
如图,已知l3∥l4∥l5 , 它们依次交直线l1、l2于点E,A,C和点D,A,B,如果AD=2,AE=3,AB=4,那么CE=( )
A. 6 B. C. 9 D.
在△ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,另一个与它相似的三角形的最短边长是3,则其最长边一定是 ( )
A.12 B.5 C. 16 D.20
如图,在△ABC中,点D、E分别在边BA、CA的延长线上, =2,那么下列条件中能判断DE∥BC的是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=﹣+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,点D是抛物线第四象限上的一动点,连接DC,DB,当S△DCB=S△ABC时,求点D坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点Q在CA的延长线上,连接DQ,AD,过点Q作QP∥y轴,交抛物线于P,若∠AQD=∠ACO+∠ADC,请求出PQ的长.
我们约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“正垂形”.
(1)①在“平行四边形,矩形,菱形,正方形”中,一定是“正垂形”的有 ;
②在凸四边形ABCD中,AB=AD且CB≠CD,则该四边形 “正垂形”.(填“是”或“不是”)
(2)如图1,A,B,C,D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点,AC与BD交于点E,∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD,当≤OE≤时,求AC2+BD2的取值范围;
(3)如图2,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a>0,c<0)与x轴交于A,C两点(点A在点C的左侧),B是抛物线与y轴的交点,点D的坐标为(0,﹣ac),记“正垂形”ABCD的面积为S,记△AOB,△COD,△AOD,△BOC的面积分别为S1,S2,S3,S4.试直接写出满足下列三个条件的抛物线的解析式;
①; ②; ③“正垂形”ABCD的周长为12.