如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交A...

如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

D 【解析】试题解析：∵在▱ABCD中，AO=AC，∵点E是OA的中点，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴=，∵AD=BC，∴AF=AD，∴；故①正确； ∵S△AEF=4， =（）2=，∴S△BCE=36；故②正确； ∵ =，∴ =，∴S△ABE=12，故③正确； ∵BF不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD不一定相似，故④错误，故选D．

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考点分析：

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（2017湖南省张家界市）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）