如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

证明见解析. 【解析】试题利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得△ABD∽△ACB，进一步得出，整理得出答案即可．试题解析：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角， ∴△ABD∽△ACB， ∴， ∴AB2=AD•AC．

考点分析：

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如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；

（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．

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如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为________．

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如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为________．

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如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝________．

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已知，则____________

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