Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：

（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C；

（2）求线段AC旋转到A₁C的过程中，所扫过的图形的面积；

（3）以点O为位似中心，位似比为2，将△A₁B₁C放大得到△A₂B₂C₂（在网格之内画图）．

 

Answer

（1）见解析；（2）；（3）见解析.

【解析】

（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用扇形面积求法得出扫过的图形的面积；（3）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．

（1）如图所示：△A1B1C即为所求；
（2）AC所扫过的图形的面积：S==；
（3）如图所示：△A2B2C2 ， 即为所求．