已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．
如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？
（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：
（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C；
（2）求线段AC旋转到A1C的过程中，所扫过的图形的面积；
（3）以点O为位似中心，位似比为2，将△A1B1C放大得到△A2B2C2（在网格之内画图）．
如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．
如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．
如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.
