Question

下列表格是二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值：

x	﹣2.14	﹣2.13	﹣2.12	﹣2.11
y=ax^2+bx+c	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（    ）

A. ﹣2＜x＜﹣2.14    B. ﹣2.14＜x＜2.13

C. ﹣2.13＜x＜﹣2.12    D. ﹣2.12＜x＜﹣2.11

Answer

C

【解析】

根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个根的范围．

解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，

函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；

∵由表中数据可知：y=0在y=-0.01与y=0.02之间，

∴对应的x的值在-2.13与-2.12之间，即-2.13＜x＜-2.12.

故选C.