如图,在△ABE和△ACF中,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,...

如图,在△ABE和△ACF中,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正确的是_________．(填序号)

①②③ 【解析】 ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF可得△ABE≌△ACF，三角形全等的性质BE=CF；∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2；由ASA可得△ACN≌△ABM．④CD=DN不成立．【解析】 ∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF ∴△ABE≌△ACF ∴BE=CF ∠BAE=∠CAF ∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC ∴∠1=∠2 △ABE≌△ACF ∴∠B=∠C，AB=AC 又∠BAC=∠CAB △ACN≌△ABM． ④CD=DN不能证明成立，3个结论对．故答案是：①②③

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考点分析：

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如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　15　度．