Question

如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，点为线段的中点，点从点出发，在线段上沿运动，当时，点的坐标为________.

Answer

或

【解析】

分两种情况①当点P在正方形的边AB上时，根据正方形的性质用HL判断出Rt△OCD≌Rt△OAP，得出AP=2，得出点P的坐标，②当点P在正方形的边BC上时，同①的方法即可．

①当点P在正方形的边AB上时，

在Rt△OCD和Rt△OAP中

，

∴Rt△OCD≌Rt△OAP，

∴OD=AP，

∵点D是OA中点，

∴OD=AD=OA，

∴AP=AB=2，

∴P（4，2），

②当点P在正方形的边BC上时，

同①的方法，得出CP=BC=2，

∴P（2，4）

∴P（2，4）或（4，2）

故答案为（2，4）或（4，2）